[백준 1890][Java][DP] 점프

1890번: 점프 (acmicpc.net)

1890번: 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

풀이

dp 변화

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class No1890_Jump {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        // 게임판 생성
        int[][] board = new int[N + 1][N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                board[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        System.out.println(solution(board, N));
    }

    public static long solution(int[][] board, int N) {
        // 경로의 개수 <= 2^63 - 1 이기 때문에 long 타입으로 지정
        long[][] dp = new long[N + 1][N + 1];
        dp[1][1] = 1;

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                // 다음 칸으로 몇 칸 움직여야 하는지 값을 받아온다.
                int next = board[i][j];

                // 0이라면 움직이지 못하기 때문에 for 문 탈출
                if (next == 0) {
                    break;
                }

                // i + next 가 N 보다 작거나 같으면 오른쪽으로 움직인 위치에 
                // 현재 위치의 dp 값을 더한다.
                if (i + next <= N) {
                    dp[i + next][j] += dp[i][j];
                }

                // j + next 가 N 보다 작거나 같으면 아래로 움직인 위치에 
                // 현재 위치의 dp 값을 더한다.
                if (j + next <= N) {
                    dp[i][j + next] += dp[i][j];
                }
            }
        }

        return dp[N][N];
    }
}