[프로그래머스][Lv.2][Java][DP] 2xn 타일링

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

프로그래머스

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

 

풀이

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        Arrays.fill(dp, -1);
        return countCombinations(n, dp);
    }
    
    private int countCombinations(int remaining, int[] dp) {
        if (remaining < 0) {
            return 0;
        }
        
        if (remaining == 0) {
            return 1;
        }
        
        // 이미 계산된 값이 있는 경우
        if (dp[remaining] != -1) {
            return dp[remaining];
        }
        
        // 계산된 값이 없는 경우 재귀 -> 1을 사용한 경우 + 2를 사용한 경우
        dp[remaining] = countCombinations(remaining -1, dp) + countCombinations(remaining -2, dp);
        dp[remaining] %= 1000000007;
        return dp[remaining];
    }
}

 

시간 복잡도

O(n)