[프로그래머스][Lv.1][Java] 최대공약수와 최소공배수

코딩테스트 연습 - 최대공약수와 최소공배수 | 프로그래머스 스쿨 (programmers.co.kr)

프로그래머스

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

풀이

• 최대 공약수: 유클리드 호제법 사용
  • 자연수 n, m에 대해서 n을 m으로 나눈 나머지를 r이라 한다면 n, m의 최대 공약수와 m, r의 최대 공약수가 같다는 원리 -> n을 m으로 나눈 나머지 r을 구하고 m을 r로 나눈 나머지 r2를 구하며 나머지가 0이 될때 나눈 수가 n, m의 최대 공약수가 된다.
    
    
• 최소 공배수: (n x m) / 최대 공약수

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
        int[] answer = new int[2];
        
        answer[0] = gcd(n, m);
        answer[1] = lcm(answer[0], n, m);
        
        return answer;
    }
    
    private int gcd(int n, int m) {
        if (n % m == 0) {
            return m;
        }
        
        return gcd(m, n % m);
    }
    
    private int lcm(int gcd, int n, int m) {
        return (n * m) / gcd;
    }
}